Приложение А количественное выборочное исследование

Теория Аудита от Д. Лоббека / Выборочное исследование для проверок статей баланса / Приложение А количественное выборочное исследование

Страница 2

С/ 7 - X ± 2 х 8Е ,

где CI доверительный интервал для среднего значения _лсовокупности;

А'- точечная оценка среднего значения совокупности; 2- доверительный коэффициен (1 =68,2% доверительный уровень;

2 - 95,4% доверительный уровень;

3-99,7% доверительный уровень); 8Е- стандартная ошибка среднего значения.

Например:

С/ т - 46 дол. ± 1 (9 дол.)- 46 дол. ± 9 дол.

при доверительном уровне 68,2%; а х =46 дол. ± 2 (9 дол.)= 46 дол. ± 18 дол.

при доверительном уровне 95,4%; СТ х - 46 дол. ± 3 (9 дол.)- 46 дал. ± 27 дол.

при доверительном уровне 99,7%. Результаты также могут быть представлены в виде доверительных пределов (CL з). Верхний доверительный предел (UCL з) равен

X + Z х 8Е (46 + 18 - 64 (дол.) при 95-процентном уровне доверия), а нижний доверительный предел (LCL) равен

X - 2 х 8Е (46 - 18 - 28 (дол.) при 95-процентном уровне доверия). Графически результаты можно представить так:

Вывод о доверительном интервале, основанный на данных по выборке из неизвестной совокупности, может быть сделан различными способами, но к этому нужно подходить особенно внимательно, чтобы не совершить ошибки. Причем аудитор не должен упускать из виду то обстоятельство, что истинная величина генеральной совокупности неизвестна. Всегда есть вероятность того, что выборка не представлена с точки зрения истинной величины совокупности, если результаты выборки существенно отличаются от величины совокупности. Относительно предыдущего примера аудитор может сказать, что доверительный интервал для истинного среднего значения величины совокупности равен 46 дол. - 18 дол. при 95-процентном уровне доверия или что истинное среднее значение величины совокупности находится между 28 и 64 дол. при 95-процентном уровне доверия.

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ. Процесс получения статистических результатов, обсужденный в этом разделе, одинаков для всех количественных методов выборочного исследования. Главное различие методов состоит в характеристике каждой единицы выборки и, таким образом, в исследуемой совокупности. Теперь рассмотрим последовательно эти три разных количественных метода.

Оценка разницы служит для расчета общей оцененной ошибочной суммы в совокупности, когда для каждой единицы выборки есть и учетное значение, и значение, полученное в ходе аудита. Пример - подтверждение выборки дебиторской задолженности и определение разницы между ее величиной, которая была учтена клиентом, и величиной, которую аудитор считает правильной для каждого полученного счета. Аудитор делает оценку ошибки совокупности, основанную на количестве ошибок. Результат представляется в виде точечной ошибки ± вычисленный интервал при указанном уровне доверия.

Объемы выборок чаще уменьшаются в результате оценки разницы, чем при любом другом методе, и ее относительно легко использовать. Поэтому она часто практикуется аудиторами.

Оценка отношения похожа на оценку разницы, за исключением того, что точечная оценка ошибки совокупности определяется умножением общей отраженной в учете величины совокупности на долю долларовых величин в выборке, содержащей ошибку. Оценка отношения приводит к выборкам еще меньшего объема, чем оценка разности, если объем ошибок совокупности пропорционален учтенной величине единиц совокупности. Если объем индивидуальных ошибок не зависит от прошедшей по

учету величины, то оценка разности приводит к выборкам меньших объемов.

Оценка среднего на единицу. Аудитора при оценке среднего на единицу интересует не величина ошибки в каждой единице выборки, а величина, используемая в аудите. За исключением определения того, что измеряется, оценка среднего на единицу проводится точно так же, как и оценка разности. Точечная оценка подвергаемой аудиту величины равняется средней аудируемой величине единиц в выборке, умноженной на объем совокупности. Расчетный интервал точности определяется на основе аудируемой величины единиц выборки, а не на основе ошибок. Вычислив верхний и нижний доверительные пределы, аудитор решает (сравнивая эти величины с учтенной в Главной книге общей стоимостью) вопрос о пригодности совокупности.

Разделение. Напомним, что раздельное выборочное исследование — это метод, при котором элементы генеральной совокупности подразделяются на две или более шдсовокупностей. Каждая подсовокупность отдельно тестируется и обрабатывается статистически. После расчета результатов по каждой части они объединяются в одну общую интервальную оценку генеральной совшупности. Разделение подходит к оценкам разнести, отношения и среднего на единицу, но более широко оно применимо к оценке среднего на единицу.